Aplicații ale integralei definite

 

1. Calculul limitelor de șiruri

2. Aria unei suprafețe plane

3. Volumul corpului de rotație

 

1. Calculul limitelor de șiruri

Dacă  este o funcție integrabilă pe [0,1] și  atunci 

sau atunci  .

 

Exemplu: Să se calculeze limita șirului 

Rezolvare:

unde 

 

2. Aria unei suprafețe plane

Fie funcția o funcție continuă. Aria unei suprafețe plane este dată de relația  .

a) Dacă  atunci graficul lui f este situat deasupra axei Ox, iar 

b) Dacă  pe [a,b], atunci graficul lui f este situat sub axa Ox, iar 

c) Aria cuprinsă între graficul lui f, axa Ox și dreptel