Ecuații exponențiale

 

La ecuațiile exponențiale se aplică formulele de calcul cu puteri:

Pentru rezolvarea ecuațiilor exponențiale se folosesc următoarele echivalențe:

 

Tipul 1 - Ecuații exponențiale de forma:

Sunt posibile următoarele două cazuri:

ecuația nu are soluții

ecuația are soluție și se rezolvă logaritmând expresia

 

Exemplu: 

Rezolvare: 

 

Tipul 2 - Ecuații de forma 

Ecuația e echivalentă cu f(x) = g(x).

Exemplu: Să se rezolve ecuația 

Rezolvare: 

 

Tipul 3 - Ecuații de forma

Dacă a și b nu se pot scrie în aceeași bază, atunci se logaritmează ambii membri.

Exemplu: Să se rezolve ecuația 

Rezolvare: 

 

Tipul 4 - Ecuații de forma

Sunt posibile două cazuri:

• dacă  ecuația nu are soluții
• dacă  ecuația are soluții și se rezolvă logaritmând ambii membri ai ecuaț