Element neutru

 

Un element se numește element neutru pentru legea " " dacă pentru orice avem

  .

 

Dacă, în plus, legea e comutativă, atunci condiția ca  să fie element neutru pentru legea " " se reduce la

  sau 

Reține! Elementul neutru e al unei legi " " pe M trebuie să aparțină mulțimii M. Deci

Nu orice lege de compoziție pe o mulțime admite element neutru.

 

Teoremă: Dacă o lege de compoziție admite element neutru, atunci acesta este unic.

Atenție! e nu este baza logaritmu