Un element se numește element neutru pentru legea " " dacă pentru orice avem
.
Dacă, în plus, legea e comutativă, atunci condiția ca să fie element neutru pentru legea " " se reduce la
sau
Reține! Elementul neutru e al unei legi " " pe M trebuie să aparțină mulțimii M. Deci
Nu orice lege de compoziție pe o mulțime admite element neutru.
Teoremă: Dacă o lege de compoziție admite element neutru, atunci acesta este unic.
Atenție! e nu este baza logaritmu