Forma algebrică a unui polinom
Coeficienții polinomului
1. Forma algebrică a unui polinom de gradul n
polinom ordonat după puterile crescătoare ale lui x
polinom ordonat după puterile descrescătoare ale lui x
Polinomul este o sumă de monoame. Monomul se numește monom dominant.
termenul liber
coeficientul dominant al polinomului
coeficienții polinomului
Polinoamele de forma se numesc polinoame constante.
Polinomul se numește polinomul nul.
Suma coeficienților termenilor de grad impar:
Suma coeficienților termenilor de grad par:
Suma tuturor coeficienților:
Deci
Dacă se adună și se scad relațiile (1) și (2) rezultă:
Exemplu: Se dă polinomul .
Să se calculeze suma coeficienților:
Rezolvare:
Suma coeficienților este și se obține punând
Deci
Polinomul se poate dezvolta si dupa binomul lui Newton: