Funcții injective

 

Funcția   se numește injectivă (injecție) dacă, oricare ar fi punctele   cu   ne rezultă că  , adică la elemente diferite le corespund imagini diferite.

 

Exemplu:

Fie funcția 

Studiem injectivitatea acestei funcții.

Fie punctele   cu  .

Presupunem prin absurd că 

În acest caz, ne rezultă că:

ceea ce este în contradicție cu ipoteza  .

Așadar, din ., ne rezultă că , deci avem că f este o funcție injectivă.

 

Observație:

Pentru a arăta injectivitatea unei funcții, se cunosc două metote: metoda practică și metoda grafică.

• Practic, pentru a arăta că o funcție este injecti