Integrabilitatea funcțiilor continue

 

Teorema 1:

Orice funcție continuă   este integrabilă pe [a,b].

 

Exemplu: Să se arate că funcția 

unde 

este funcție integrabilă pe intervalul [-1, 3].

 

Rezolvare:

Arătăm că funcția este continuă pe [-1, 3]:

continuă pe  integrabilă

 

Teorema 2:

O funcție monotonă pe domeniul de definiț