Proprietăți ale legilor de compoziție

Asociativitatea

 

Legea " " este asociativă dacă

În membrul stâng se efectuează mai întâi calculul din paranteză  și apoi rezultatul acesteia se "compune" în Z.

În membrul drept efectuăm operația din paranteză și apoi calculăm  .

 

Exemplu: Definim pe R legea de compoziție  Să se arate că legea e asociativă.

Rezolvare:

Trebuie să demonstrăm că 

Calculăm membrul stâng și avem:

Deci  iar 

 

Mergem în legea de compoziție și avem:

 

Calculăm membrul drept:

 

Deci legea este asociativă

Reține! Pent