Proprietățile determinanților

 

P1. Determinantul unei matrici este egal cu determinantul matricii transpuse.

Exemplu:

 

P2. Dacă toate elementele unei linii sau coloane sunt nule atunci determinantul este nul.

Exemplu:

 

P3. Dacă într-un determinant schimbăm 2 linii sau 2 coloane între ele se obțin un determinant de semn opus.

Exemplu:

Schimbăm  și  intre ele

 

P4. Dacă un determinant are 2 linii sau 2 coloane egale, atunci determinantul este nul.

Exemplu:

Cu 

 

P5. Dacă toate elementele unei linii sau coloane sunt inmulțite cu un număr , obținem un determinant egal cu înmulțit cu determinantul matricii inițiale.

Observație!