Rădăcinile reale ale unei ecuații de gradul 3 și gradul 4

 

Reține! Dacă ecuația de gradul 3 sau 4 admite o rădăcină complexă , atunci acea ecuație va admite și conjugata  .

Deci 

 

Dacă  sunt rădăcinile ecuației, atunci vom calcula suma:

-> pentru ecuația de gradul 3

 -> pentru ecuația de gradul 4

 

Pentru ecuația de gradul 3 

 

1. Dacă S>0, ecuația are 3 rădăcini reale sau are toate rădăcinile reale;

2. Dacă S<0, ecuația are o rădăcină reală și 2 rădăcini reale conjugate, sau nu poate avea toate rădăcinile reale;

3. Dacă S=0, ecuația are

 

Pentru ecuația de gradul 4

 

sau

1. Dacă S>0, ecuația