Sisteme liniare omogene

 

Ce este un sistem liniar omogen?

Un sistem de ecuații liniare care are coloana termenilor liberi NULĂ se numește omogen.

1. Un sistem liniar omogen este întotdeauna compatibil 

E1 admite soluție nulă x=y=z=0

 

2. Se pune problema dacă sistemul este:

• compatibil determinat -
• compatibil nedeterminat -

a) dacă matricea sistemului este pătratică și  , sistemul este de tip Cramer, compatibil determinat cu soluția x=y=z=0 unica soluție. Pentru că:  , iar inlocuind  coloana termenilor liberi 

Deci sistemul admite soluție unică

b) dacă